Luck-lady.ru

Настольная книга финансиста
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Методы анализа статистических совокупностей

Статистические методы анализа информации

Статистические ме́тоды — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью. Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание / на английском Analysis Of Variance — ANOVA) применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик). В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа (ANOVA) является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии, друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

Дисперсионный анализ используют, если зависимая переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу (шкала наименований).

Примеры задач. В задачах, которые решаются дисперсионным анализом, присутствует отклик числовой природы, на который воздействует несколько переменных, имеющих номинальную природу. Например, несколько видов рационов откорма скота или два способа их содержания и т.п.

Пример 1: В течение недели в трех разных местах работало несколько аптечных киосков. В дальнейшем мы можем оставить только один. Необходимо определить, существует ли статистически значимое отличие между объемами реализации препаратов в киосках. Если да, мы выберем киоск с наибольшим среднесуточным объемом реализации. Если же разница объема реализации окажется статистически незначимой, то основанием для выбора киоска должны быть другие показатели.

Пример 2: Cравнение контрастов групповых средних. Семь политических пристрастий упорядочены от крайне либеральные до крайне консервативные, и линейный контраст используется для проверки того, есть ли отличная от нуля тенденция к возрастанию средних значений по группам — т. е. есть ли значимое линейное увеличение среднего возраста при рассмотрении групп, упорядоченных в направлении от либеральных до консервативных.

Пример 3: Двухфакторный дисперсионный анализ. На количество продаж товара, помимо размеров магазина, часто влияет расположение полок с товаром. Данный пример содержит показатели недельных продаж, характеризуемые четырьмя типами расположения полок и тремя размерами магазинов. Результаты анализа показывают, что оба фактора — расположение полок с товаром и размер магазина — влияют на количество продаж, однако их взаимодействие значимым не является.

Пример 4: Одномерный ANOVA: Рандомизированный полноблочный план с двумя обработками. Исследуется влияние на припек хлеба всех возможных комбинаций трех жиров и трех рыхлителей теста. Четыре образца муки, взятые из четырех разных источников, служили в качестве блоковых факторов. Необходимо выявить значимость взаимодействия жир-рыхлитель. После этого определить различные возможности выбора контрастов, позволяющих выяснить, какие именно комбинации уровней факторов различаются.

Пример 5: Модель иерархического (гнездового) плана со смешанными эффектами. Изучается влияние четырех случайно выбранных головок, вмонтированных в станок, на деформацию производимых стеклянных держателей катодов. (Головки вмонтированы в станок, так что одна и та же головка не может использоваться на разных станках). Эффект головки обрабатывается как случайный фактор. Статистики ANOVA показывают, что между станками нет значимых различий, но есть признаки того, что головки могут различаться. Различие между всеми станками не значимо, но для двух из них различие между типами головок значимо.

Читать еще:  Анализ фонда труда и заработной платы

Пример 6: Одномерный анализ повторных измерений с использованием плана расщепленных делянок. Этот эксперимент проводился для определения влияния индивидуального рейтинга тревожности на сдачу экзамена в четырех последовательных попытках. Данные организованы так, чтобы их можно было рассматривать как группы подмножеств всего множества данных («всей делянки»). Эффект тревожности оказался незначимым, а эффект попытки — значим.

Ковариационный анализ. Ковариационный анализ — совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения некоторой случайной величины одновременно от набора (основных) качественных факторов и (сопутствующих) количественных факторов . Факторы F задают сочетания условий, при которых были получены наблюдения X,Y, и описываются с помощью ндикаторных переменных, причем среди сопутствующих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте).

Если случайная величина Y является вектором, то говорят о многомерном ковариационном анализе.

Ковариационный анализ часто применяют перед дисперсионным анализом, чтобы проверить гомогенность (однородность, представительность) выборки наблюдений X,Y по всем сопутствующим факторам.

Статистические методы анализа информации;

Статистические ме́тоды — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью. Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание / на английском Analysis Of Variance — ANOVA) применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик). В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа (ANOVA) является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений).

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компоненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и проверке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуемый признак. Сравнивая компоненты дисперсии, друг с другом посредством F—критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловлена действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых факторов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты эксперимента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

Дисперсионный анализ используют, если зависимая переменная измеряется в шкале отношений, интервалов или порядка, а влияющие переменные имеют нечисловую природу (шкала наименований).

Примеры задач. В задачах, которые решаются дисперсионным анализом, присутствует отклик числовой природы, на который воздействует несколько переменных, имеющих номинальную природу. Например, несколько видов рационов откорма скота или два способа их содержания и т.п.

Пример 1: В течение недели в трех разных местах работало несколько аптечных киосков. В дальнейшем мы можем оставить только один. Необходимо определить, существует ли статистически значимое отличие между объемами реализации препаратов в киосках. Если да, мы выберем киоск с наибольшим среднесуточным объемом реализации. Если же разница объема реализации окажется статистически незначимой, то основанием для выбора киоска должны быть другие показатели.

Читать еще:  Факторный анализ материалоемкости продукции пример

Пример 2: Cравнение контрастов групповых средних. Семь политических пристрастий упорядочены от крайне либеральные до крайне консервативные, и линейный контраст используется для проверки того, есть ли отличная от нуля тенденция к возрастанию средних значений по группам — т. е. есть ли значимое линейное увеличение среднего возраста при рассмотрении групп, упорядоченных в направлении от либеральных до консервативных.

Пример 3: Двухфакторный дисперсионный анализ. На количество продаж товара, помимо размеров магазина, часто влияет расположение полок с товаром. Данный пример содержит показатели недельных продаж, характеризуемые четырьмя типами расположения полок и тремя размерами магазинов. Результаты анализа показывают, что оба фактора — расположение полок с товаром и размер магазина — влияют на количество продаж, однако их взаимодействие значимым не является.

Пример 4: Одномерный ANOVA: Рандомизированный полноблочный план с двумя обработками. Исследуется влияние на припек хлеба всех возможных комбинаций трех жиров и трех рыхлителей теста. Четыре образца муки, взятые из четырех разных источников, служили в качестве блоковых факторов. Необходимо выявить значимость взаимодействия жир-рыхлитель. После этого определить различные возможности выбора контрастов, позволяющих выяснить, какие именно комбинации уровней факторов различаются.

Пример 5: Модель иерархического (гнездового) плана со смешанными эффектами. Изучается влияние четырех случайно выбранных головок, вмонтированных в станок, на деформацию производимых стеклянных держателей катодов. (Головки вмонтированы в станок, так что одна и та же головка не может использоваться на разных станках). Эффект головки обрабатывается как случайный фактор. Статистики ANOVA показывают, что между станками нет значимых различий, но есть признаки того, что головки могут различаться. Различие между всеми станками не значимо, но для двух из них различие между типами головок значимо.

Пример 6: Одномерный анализ повторных измерений с использованием плана расщепленных делянок. Этот эксперимент проводился для определения влияния индивидуального рейтинга тревожности на сдачу экзамена в четырех последовательных попытках. Данные организованы так, чтобы их можно было рассматривать как группы подмножеств всего множества данных («всей делянки»). Эффект тревожности оказался незначимым, а эффект попытки — значим.

Ковариационный анализ. Ковариационный анализ — совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения некоторой случайной величины одновременно от набора (основных) качественных факторов и (сопутствующих) количественных факторов . Факторы F задают сочетания условий, при которых были получены наблюдения X,Y, и описываются с помощью ндикаторных переменных, причем среди сопутствующих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте).

Если случайная величина Y является вектором, то говорят о многомерном ковариационном анализе.

Ковариационный анализ часто применяют перед дисперсионным анализом, чтобы проверить гомогенность (однородность, представительность) выборки наблюдений X,Y по всем сопутствующим факторам.

Статистические методы исследования

Статистика, как наука, предполагает изучение, обработку и анализ количественных данных о самых различных явлениях в жизни человека. Она применяется во множестве сфер жизнедеятельности: медицина, экономика, производство, социология, предоставление разного рода услуг, природоохранная деятельность и т.д. Даже в быту люди часто сталкиваются с необходимостью использования простых статистических методов для решения возникающих задач. Следовательно, о данном направлении нужно узнать как можно больше полезной информации.

Важность саморазвития в области статистики

Даже если вы не осваивали специальность, предполагающую необходимость работы со статистическими данными, не знаете способов, которыми их можно обрабатывать и исследовать, это не значит, что соответствующая информация недоступна. К счастью, каждый может самостоятельно рассмотреть все эффективные методы анализа, применяемые в статистике, понять, какой из них больше подходит для конкретной ситуации.

Чтобы оценить важность изучения указанных материалов, достаточно рассмотреть, где в повседневной жизни мы можем применять статистические исследования:

· оценка рациональности применения семейного бюджета. Для этого в любом случае придется учитывать статистику доходов и расходов, чтобы уравновесить эти две статьи;

· применение разных диет с целью похудения. Здесь тоже не обходится без простых методов статистики. Вам понадобится знать, насколько удается похудеть с тем или иным рационом, чтобы подобрать оптимальную программу питания для максимально быстрого получения ожидаемого результата;

· профессиональные занятия спортом — еще одна область, где без статистики не обойтись. Здесь нужно учитывать количество калорий, получаемых за день, затрачиваемую на тренировках энергию, результаты занятий. Чтобы понимать, насколько эффективной оказывается выбранная программа, придется проводить хотя бы самые простые подсчеты;

· контроль собственного здоровья. Здесь применяются самые простые методы анализа данных. Например, для статистики вы можете записывать показатели ЧСС, артериального давления, продолжительность сна и т.д. Такое исследование поможет выбрать оптимальный жизненный ритм;

· ведение страниц в социальных сетях, например, Инстаграм, с целью заработка. Вам также понадобится контролировать число подписчиков, сопоставлять его с эффективностью деятельности, величиной полученной прибыли.

Как видите, статистические данные – это то, с чем практически каждый из нас сталкивается каждый день. И чтобы их применение было максимально эффективным, нужно знать, какие существуют методы анализа.

Отметим, что разобраться в этой теме сможет каждый желающий – тот, кто занимается саморазвитием, стремится к самосовершенствованию.

Популярные методики анализа в статистике

Рассмотрим самые простые методы, применение которых допускает статистический анализ. Всего их семь:

1. Статистическое наблюдение. Представляет собой обычный сбор информации, который зачастую применяется в социальной сфере. Используется такая методика для получения четких характеристик изучаемых явлений. Все, что нужно в этой ситуации – точные данные, которые можно легко сопоставить для оценки. Они должны быть однообразными.

Читать еще:  Конъюнктурный анализ цен

2. Сводка и группировка материалов наблюдения в статистике. Представляет собой процедуру обработки отдельных единичных фактов, образующих совокупность сведений, полученных в результате проведения каких-либо наблюдений. Такой статистический метод – это способ получения исчерпывающей информации об исследуемых объектах. Чтобы применить методику, необходимо выбрать группировочный признак, определить порядок формирования групп, разработать систему показателей, характеризующих группы, создать примеры таблиц, куда будут заноситься сведения.

3. Абсолютные и относительные статистические величины. С помощью абсолютных величин мы придаем явлениям размерные характеристики. Это может быть время, объем, площадь, масса. Относительные величины представляют собой количественные соотношения, полученные в результате деления одних величин на другие. Таким способом определяют величины уровня развития, динамики интенсивности процесса, структуры и т.д.

4. Вариационные ряды. Такой статистический метод исследования – это дополнение к средним показателям изучаемых величин, их в некоторых ситуациях оказывается недостаточно. Тут внимание сосредоточено на вариации или разбросе показателей каких-либо единиц. Следовательно, речь идет о мониторинге и оценке происходящих изменений.

5. Выборка. Метод предусматривает определение численной характеристики целого по свойствам и отдельно взятых частей. Именно внутренняя связь, которая объединяет единичные части и целое, является основой рассматриваемого метода.

6. Корреляционный и регрессионный анализ. Речь идет об анализе большого количества данных для выявления возможности взаимодействия отдельных показателей. Обычно корреляционный и регрессионный анализ применяются в статистике совместно. Первый позволяет, например, выделить факторы, наиболее воздействующие на конечный признак. Последний может помочь в оценке степени воздействия независимых показателей на зависимый.

7. Ряды динамики. С их применением очень удобно определить скорость, интенсивность развития какого-либо явления. Для работы понадобится учитывать период времени и связанный с ним уровень, статистический показатель. Данный метод статистики хорошо подходит для ситуаций, когда человеку нужно добиться каких-то целей, например, продвинуть страницу в социальной сети.

Как проводить статистический анализ данных, нужно решать в отдельно взятой ситуации. Метод следует выбирать зависимо от того, что вы планируете исследовать, какие сведения изучать и с какими целями. В любом случае, нам удалось понять, что статистика играет важную роль не только в профессиональной, но и в повседневной жизни человека.

Анализ данных: используем методы статистического исследования

Анализ данных и статистика — вещи одного порядка. Если статистика первооснова и источник информации, то анализ данных — это инструмент для ее исследования, и зачастую анализ данных без статистики невозможен.

Статистика — это изучение любых явлений в числовой форме. Статистика используется анализом данных в количественных исследованиях. Противоположность им — качественные, описывающие ситуацию без применения цифр, в текстовом выражении.

Количественный анализ статистических данных проводится по интервальной шкале и по рациональной:

  • интервальная шкала указывает, насколько тот или иной показатель больше или меньше другого и дает возможность подобрать похожие по свойствам соотношения показатели,
  • рациональная шкала показывает, во сколько раз тот или иной показатель больше или меньше другого, но в ней содержатся только положительные значения, что не всегда будет отражать реальное положение дел.

Как используют Data Mining в компании Mail.ru?

Методы анализа статистических данных

В анализе статистических данных можно выделить аналитический этап и описательный. Описательный этап — последний, он включает представление собранных данных в удобном графическом виде – в графиках, диаграммах, дашбордах. Аналитический этап — это анализ, заключающийся в использовании одного из следующих методов:

  • статистического наблюдения – систематического сбора данных по интересующим характеристикам;
  • сводки данных, в которой можно обработать информацию после наблюдения; она описывает отдельные факты как часть общей совокупности или создает группировки, делит информацию по группам на основании каких-либо признаков;
  • определении абсолютной и относительной статистической величины; абсолютная величина придает данным количественные характеристики в индивидуальном порядке, в независимости от других данных; относительные величины описывают одни объекты или признаки относительно других;
  • метода выборки – использовании при анализе не всех данных, а только их части, отобранной по определенным правилам (выборка может быть случайной, стратифицированной, кластерной и квотной);
  • корреляционного и регрессионного анализа — выявляет взаимосвязи данных и причины, по которым данные зависят друг от друга, определяет силу этой зависимости;
  • метода динамических рядов — отслеживает силу, интенсивность и частоту изменений объектов и явлений; позволяет оценить данные во времени и дает возможность прогнозирования явлений.

Программное обеспечение для статистического исследования

Статистические исследования могут проводить маркетологи-аналитики:

Для качественного анализа статистических данных необходимо либо обладать знаниями математической статистики, либо использовать отчетно-аналитическую программу, либо не заниматься этим. Европейские компании давно осознали пользу big data для анализа больших данных, поэтому либо нанимают хороших аналитиков с математическим образованием, либо устанавливают профессиональное программное обеспечение для аналитиков-маркетологов. Ежедневный анализ в этих компаниях помогает им правильно организовывать закупку товаров, их хранение и логистику, корректировать количество персонала и их рабочие графики.

Решения для автоматизации анализа данных позволяют работать с ними аналитикам-маркетологам. Сегодня есть решения, доступные даже небольшим компаниям, такие как Tableau. Их преимущества по сравнению с анализом, проведенным исключительно человеком:

  • невысокая стоимость внедрения (от 2000 рублей в месяц – на февраль 2018 года),
  • современное графическое представление анализа,
  • возможность мгновенно переходить от одного, более полного отчета, к другому, более детальному.

Хотите узнать, как провести анализ и сделать отчеты быстро?

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector