Luck-lady.ru

Настольная книга финансиста
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Модели факторного анализа

Факторный анализ прибыли от продаж с помощью Excel

Деятельность любой коммерческой компании направлена на получение прибыли. Основные факторы, влияющие на прибыль, — объем, ассортимент, себестоимость проданной продукции и расходы на ее реализацию. Анализ этих факторов поможет компании выявить недостатки, повысить рентабельность продаж и подготовить бизнес-план по продажам.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ

Факторный анализ — это способ комплексного и системного исследования влияния отдельных факторов на размер итоговых показателей. Основная цель проведения такого анализа — найти способы увеличить доходность фирмы.

Факторный анализ позволяет определить общее изменение прибыли в текущем периоде по отношению к предыдущему (базовому) периоду или изменение фактических показателей прибыли по отношению к плану, а также влияние на эти изменения следующих факторов:

  • объем продажи продукции;
  • себестоимость реализуемой продукции;
  • цены реализации;
  • ассортимент реализуемой продукции.

Таким образом, с помощью факторного анализа можно установить объем продаж, себестоимость или цену реализации, которые увеличат прибыль компании, а факторный анализ по ассортименту реализуемой продукции даст возможность выявить товар, который продается лучше всего, и товар, пользующийся наименьшим спросом.

Показатели для факторного анализа берут из бухгалтерского учета. Если анализируют итоги за год, то используют данные формы № 2 «Отчет о финансовых результатах».

Факторный анализ можно проводить:

1) способом абсолютных разниц;

2) способом цепных подстановок.

Математическая формула модели факторного анализа прибыли от продаж:

где ПР — прибыль от продаж (плановая или базовая);

Vпрод — объем продаж продукции (товаров) в натуральных величинах (штуки, тонны, метры и т. д.);

Ц — продажная цена единицы реализованной продукции;

Sед — себестоимость единицы реализованной продукции.

Способ абсолютных разниц

За основу факторного анализа берется математическая формула ПР (прибыль от продаж). Формула включает три анализируемых фактора:

  • объем продаж в натуральных единицах;
  • цену;
  • себестоимость одной единицы продаж.

Рассмотрим ситуации, влияющие на прибыль. Определим изменение величины прибыли за счет каждого фактора. Расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей. Приведем формулы расчета для каждой ситуации, оказавшей влияние на прибыль.

Ситуация 1. Влияние на прибыль объема продаж:

Ситуация 2. Влияние на прибыль продажной цены:

Ситуация 3. Влияние на прибыль себестоимости единицы продукции:

Способ цепной подстановки

Используя такой метод, сначала рассматривают влияние одного фактора при неизменности прочих, затем второго и т. д. За основу берут все ту же математическую формулу модели факторного анализа прибыли от продаж.

Выявим влияние факторов на сумму прибыли.

Ситуация 1. Изменение объема продаж.

Ситуация 2. Изменение цены продаж.

ΔПРцена = ПР2 – ПР1.

Ситуация 3. Изменение себестоимости продаж единицы продукции.

Условные обозначения, применяемые в приведенных формулах:

ПРплан — прибыль от реализации (плановая или базовая);

ПР1 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения объема продаж (ситуация 1);

ПР2 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения цены (ситуация 2);

ПР3 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения себестоимости продаж единицы продукции (ситуация 3);

ΔПРобъем — сумма отклонения прибыли при изменении объема продаж;

ΔПРцена — сумма отклонения прибыли при изменении цены;

ΔПSед — сумма отклонения прибыли при изменении себестоимости единицы реализованной продукции;

ΔVпрод — разница между фактическим и плановым (базисным) объемом продаж;

ΔЦ — разница между фактической и плановой (базисной) ценой продаж;

ΔSед — разница между фактической и плановой (базисной) себестоимостью единицы реализованной продукции;

Vпрод. факт — объем продаж фактический;

Vпрод. план — объем продаж плановый;

Цплан — цена плановая;

Цфакт — цена фактическая;

Sед. план — себестоимость единицы реализованной продукции плановая;

Sед. факт — себестоимость единицы реализованной продукции фактическая.

Замечания

  1. Способ цепной подстановки дает те же результаты, что и способ абсолютных разниц.
  2. Суммарное отклонение прибыли будет равно сумме отклонений под влиянием всех факторов, по которым проводят факторный анализ.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ОТ ПРОДАЖ

Проведем факторный анализ прибыли от продаж с помощью Excel. Сначала сравним фактические и плановые показатели в Excel-таблицах, далее построим диаграмму и график, которые наглядно покажут результаты и отклонения проведенного факторного анализа.

В Excel можно построить стандартную план-факт таблицу, состоящую из нескольких блоков: в левой части таблицы в колонке будет стоять название показателя, в центре — данные с планом и фактом, в правой части — отклонение (в абсолютных и относительных величинах).

ПРИМЕР 1

Организация реализует металлопрокат. Косвенные расходы распределяются на себестоимость реализованной продукции, то есть формируется полная себестоимость продукции. Проведем факторный анализ прибыли от продаж двумя способами (метод абсолютных разниц и метод цепных подстановок) и определим, какие из показателей оказали наибольшее влияние на прибыль компании.

Плановые показатели взяты из бизнес-плана по продажам, фактические — из бухгалтерской отчетности (формы № 2) и бухгалтерского учета — (отчетов о продажах в натуральных единицах).

Данные о результатах финансовой деятельности компании (фактические и плановые) представлены в табл. 1.

Таблица 1. Данные о результатах финансовой деятельности компании, тыс. руб.

Читать еще:  Анализ косвенных затрат

Построение моделей факторного анализа

По характеру взаимосвязи между показателями различают модели детерминированные и стохастические. Детерминированная (функциональная) связь – связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. Связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, называется стохастической или вероятностной.

Для применения приемов факторного анализа необходимо составить модель, то есть представить формулу расчета анализируемого показателя. Модели могут быть:

1. Аддитивные. Значение анализируемого показателя определяется как сумма показателей-факторов. Такая модель имеет вид

Примером аддитивной модели может быть валовая прибыль предприятия, которая складывается из таких составляющих, как прибыль от реализации, результат от прочей деятельности и сальдо операционных и внереализационных доходов и расходов.

2. Мультипликативные. Значение анализируемого показателя определяется как произведение показателей – факторов. Такая модель имеет вид

Большинство моделей, используемых в факторном анализе — мультипликативные. Например, выручку можно представить как произведение количество продукции на стоимость единицы продукции. Суммарные материальные затраты предприятия – произведение трех факторов – количество произведенной продукции, норма расхода материала на единицу продукции, стоимость единицы материальных ресурсов.

3. Кратные. Значение анализируемого показателя определяется как частное от деления двух факторов. Такая модель имеет вид

В качестве примера можно привести показатель фондовооруженности, определяемый делением стоимости основных средств на численность работающих.

4. Смешанные. Такие модели могут иметь разную форму и представлять собой различные комбинации аддитивных, мультипликативных и кратных моделей:

Примером такой модели может быть определение фонда оплаты труда как произведения средней заработной платы и численности. При этом средняя заработная плата представляет собой сумму нескольких составляющих — тарифной составляющей, доплат стимулирующего характера и доплат компенсирующего характера:

ФОТ = ( ЗП тар + ЗП стим + ЗП комп) * Ч.

При составлении любых моделей факторного анализа необходимо учитывать причинно-следственные отношения показателей. Например, с точки зрения арифметики два приведенных ниже выражения справедливы:

Выручка = Производительность труда * Численность;

Производительность труда = Выручка / Численность.

Оба этих выражения можно использовать для расчета неизвестной величины. Однако только одно из них можно использовать в качестве аналитической модели — можно сказать, что объем производства зависит от производительности труда, но нельзя сказать, что производительность труда зависит от выручки предприятия.

При проведении факторного анализа часто используется метод расширения факторных моделей. Например:

У = А / В.

Ту же модель можно записать в виде

В этом случае вместо двух абсолютных (количественных) факторов получаем для анализа два относительных (качественных) фактора.

Наиболее известным примером является формула Дюпона:

Рентабельность активов = Прибыль / Активы;

Рентабельность активов = (Прибыль/ Выручка)* (Выручка/Активы).

При этом первый сомножитель – рентабельность продаж, второй сомножитель – оборачиваемость активов. Действительно, рентабельность (отдача) активов зависит от того, насколько рентабельную продукцию производит предприятие, и от того, насколько быстро происходит оборот вложенного в активы капитала:

Рентабельность собственного капитала = Прибыль / Собственный капитал;

Рентабельность СК = (Прибыль/Выручка)*(Выручка/Активы)*(Активы/СК).

При этом первый сомножитель – рентабельность продаж, второй – оборачиваемость активов, третий – структура капитала.

Вопросы для обсуждения:

1. Можно ли использовать в качестве аналитической модели следующие выражения:

Средняя ЗП = Фонд оплаты труда / Численность;

Численность = Выручка / Производительность труда;

Себестоимость единицы продукции = Затраты / Объем производства;

Материальные затраты = Материалоемкость * Объем производства.

2. Составьте аналитическую модель для факторного анализа рентабельности основных средств, используя прием расширения факторной модели.

3. Приведите пример аддитивной, мультипликативной и смешанной моделей факторного анализа.

Задачи и ситуации:

1. Рассчитайте рентабельность активов, если сумма чистой прибыли равна 300 тыс.р., выручка – 1500 тыс.р., оборачиваемость активов составляет 2,5 оборота за период.

2. Рассчитайте рентабельность активов, если рентабельность собственного капитала составляет 25%, а коэффициент автономии (финансовой независимости)– 0,3.

3. Рассчитайте рентабельность активов, если рентабельность продаж составляет 18%, сумма выручки – 4500 тыс.р., валюта баланса – 3600 тыс.р.

4. Рассчитайте рентабельность собственного капитала, если рентабельность продаж составляет 15 %, валюта баланса – 8000 тыс.р., сумма прибыли – 500 тыс.р., оборачиваемость активов составляет 1,5 оборота за период, а сумма собственного капитала – 30% от активов.

Виды факторного анализа

Факторный анализ– это совокупность методов и моделей, изучающих и объясняющих связи между наблюдаемыми количественными и качественными признаками, измеряющих степень влияния показателей-факторов на изменение показателя-результата.

Факторный анализ относится к методам математической статистики.

Факторный анализ может быть:

· прямой и обратный;

· функциональный и вероятностный;

· одноступенчатый и многоступенчатый;

· статический и динамический;

· ретроспективный и перспективный.

С помощью прямого факторного анализа исследование проводиться от общего к частному, от целого к единичному.

Обратный факторный анализ – исследование влияния отдельных факторов на результат от частного к общему, от единичного к целому.

Одноступенчатый факторный анализ – при исследовании экономических показателей изучаются факторы только одного уровня зависимости, которые не детализируются на отдельные части.

Многоступенчатый факторный анализ, факторы первого уровня детализируются на составные элементы, и исследуется зависимость результата и от факторов второго, третьего и т.д. уровней.

Статический факторный анализ используется, когда нужно изучить влияние фактора или группы факторов на изменение результата на определенную дату.

Читать еще:  Исходя из анализа

Динамический факторный анализ изучает влияние факторов на изменение экономических показателей в динамике, в развитии во времени и пространстве.

Ретроспективный факторный анализ – это изучение и оценка изменений различных экономических показателей, а также причин этих изменений в прошлом периоде. Данный вид анализа является наиболее точным видом факторного анализа, так как опирается на достоверную учетно-отчетную информацию (анализ хозяйственной деятельности каждый отчетный период).

Перспективный факторный анализ – это исследование результатов и поведения различных факторов в будущем. На основе данного анализа вырабатываются модели поведения финансово-хозяйственной деятельности предприятия, учитывающие изменение ситуации с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами.

Основными задачами факторного анализа являются:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели;

· классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и результативными показателями;

· моделирование взаимосвязей между результативным показателем и факторами;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью (практическое использование модели для управления экономическими процессами).
4. Виды факторных моделей и методы факторного моделирования

Фактор в смысле факторного анализа означает математически сконструированную переменную, удовлетворяющую факторной модели, воздействующую на зависящую от него переменную, то есть на следствие, или внешнее проявление.

Моделирование – это метод научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с показателями-факторами передается в форме конкретного математического уравнения или системы уравнений.

При моделировании факторных систем необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, которые включаются в модель, должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать;

2. Факторы, входящие в систему должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями;

3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, то есть должны иметь единицу измерения;

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, то есть в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей.

Математическое моделирование дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать его внутреннюю структуру и внешние связи. Процесс моделирования предполагает:

1. Построение модели с определением основных критериев путем изучения закономерностей развития, данных о структуре и особенностей изучаемого процесса;

2. Определение методов решения задач;

3. Анализ и оценку полученных результатов.

Построение модели предполагает выражение изучаемого показателя, через формирующие его факторы в форме конкретного математического уравнения.

Наиболее часто в экономическом анализе используются следующие типы факторных моделей:

Ø Аддитивные модели (сложение, вычитание), которые могут иметь вид: У = Х1 + Х2 + Х3 + … + Хn или У = Х1 + Х2 – Х3 — … + Хn

Себестоимость продукции = Материальные затраты + Затраты на оплату труда + Амортизация

Прибыль от продаж = Выручка от продаж – Себестоимость – Коммерческие расходы – Управленческие расходы

Ø Мультипликативные модели (умножение):

Выручка = Количество проданной продукции х Цена за единицу продукции

Производительность труда = Выручка за анализируемый период /

Среднесписочная численность работников

Рентабельность продаж = Выручка – (Себестоимость + Коммерческие и управленческие расходы) / Выручка

Различают следующие методы экономико-математического моделирования:

Ø Метод удлинения факторной модели, предполагает выражение хотя бы одного конкретного фактора, формирующего модель, через составляющие.

Пример: Уровень затрат = Себестоимость / Выручка

Себестоимость может быть представлена как сумма материальных затрат, затрат на оплату труда и амортизации.

Уровень затрат = (Материальные затраты + Затраты на оплату труда + Амортизация) / Выручка = Материалоемкость + Зарплатоемкость + Амортизациемкость

Таким образом, в результате удлинения кратная факторная модель переходит в аддитивную;

Ø Метод расширенияфакторной модели, предполагает ввод в модель дополнительного фактора.

Пример: Рентабельность активов = Прибыль / Средняя стоимость активов

Дополнительно «вводим» в модель фактор «выручка», то есть, и числитель и знаменатель дроби умножаются на выручку.

Рентабельность активов = Прибыль х Выручка / Активы х Выручка =

(Прибыль / Выручка) х (Выручка / Активы) =

= Рентабельность продаж х Оборачиваемость активов

В результате расширения кратная модель переходит в мультипликативную;

Ø Метод сокращенияфакторной модели, предполагает деление всех факторов формирующих модель на одну и ту же величину.

Пример: Рентабельность активов = Рентабельность продаж х

Оборач-мость активов = (Прибыль / Выручка) х (Выручка / Активы) =

= Прибыль / Среднюю стоимость активов

В результате сокращения факторной модели мультипликативная модель переходит в кратную.

Экономико-математическое моделирование используется для детализации, так как чем больше факторов формирует модель, тем более объективно можно оценить изменения показателей, установить причины и степень их влияния на результат.

Факторный анализ, его виды и методы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел. Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.

Читать еще:  Анализ чувствительности проекта

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Цели факторного анализа

К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.

Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа:

  • определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
  • сокращение числа переменных.

Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он – единственный математически обоснованный метод факторного анализа.

Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа

Существуют следующие типы факторного анализа:

1) Детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

2) Стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.

3) Прямой (дедуктивный) – от общего к частному.

4) Обратный (индуктивный) – от частного к общему.

5) Одноступенчатый и многоступенчатый.

6) Статический и динамический.

7) Ретроспективный и перспективный.

Также факторный анализ может быть разведочным – он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным, предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.

Обязательные условия факторного анализа:

  • Все признаки должны быть количественными;
  • Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
  • Выборка должна быть однородна;
  • Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
  • Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.

Этапы факторного анализа

Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.

Этапы факторного анализа:

1 этап. Отбор факторов.

2 этап. Классификация и систематизация факторов.

3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Методы детерминированного факторного анализа: Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Методы стохастического факторного анализа: Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Источник: Анализ и диагностика финансово хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие. Бальжинов А.В., Михеева Е.В. (скачать)

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector