Luck-lady.ru

Настольная книга финансиста
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Предельная норма замены труда капиталом

Предельная норма технологического замещения

Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид: .

Как видно на рисунке выше, при переходе из точки в точку объем производства остается неизменным. Это означает что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала компенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда .

Сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала равно произведению на предельный продукт капитала, или . Увеличение выпуска за счет использования дополнительного количества труда в свою очередь равно произведению на предельный продукт труда, или .

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному: или .

Производственная функция, связывающая между собой количество капитала, труда и объем выпуска, позволяет также рассчитать предельную норму технологического замещения через производную данной функции: .

Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

Пример 14.2 Нахождение MRTS для заданной функции

Условие: Пусть производственная функция имеет вид .

Определить: при для .

Решение:

,

Очевидно, что степень замещения труда капиталом не остается постоянной при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение MRTS труда капиталом убывает, так как все большее количество труда приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат капитала (Так, в приведенном выше примере при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид. Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала в точке Е — минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).

Убывание предельной нормы технологического замещения

Убывание MRTS одного ресурса другим характерно для большинства производственных процессов и характерно для всех изоквант стандартного вида.

Вопрос 11. Производственная функция. Изокванта. Предельная норма технического замещения

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов — материальных, трудовых, природных — в готовую продукцию.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды.Мгновенный период —период, когда все ресурсы являются фиксированными.Короткий период — период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период — период, когда все ресурсы являются переменными.

Обычно в микроэкономике анализируется двухфакторная производственная функция, отражающая зависимость выпуска (q) от количества используемых труда ( ) и капитала ( ). Напомним, что под капиталом понимаются средства производства, т.е. количество машин и оборудования, используемое в производстве и измеряемое в машино-часах (тема 2, п. 2.2). В свою очередь количество труда измеряется в человеко-часах.

Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:

A, α, β — заданные параметры. ПараметрА — это коэффициент совокупной производительности факторов производства. Он отражает влияние технического прогресса на производство: если производитель внедряет передовые технологии, величинаА возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала. Параметры α и β — это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Иными словами, они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.

Построение изокванты

Приведенная производственная функция говорит о том, что производитель может заменять труд капитаном и капитал трудом, оставляя выпуск неизменным. Это позволяет построить изокванту (рис. 8.1).

Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. На рис. 8.1 рядом с изоквантой проставлен соответствующий ей выпуск. Так, выпуск , достижим при использовании труда и капитала или с использованием труда и капитана.

Рис. 8.1. Изокванта

Возможны и другие комбинации объемов труда и капитала, минимально необходимых для достижения данного выпуска.

Все комбинации ресурсов, соответствующих данной изокванте, отражаюттехнически эффективные способы производства. Способ производства A является технически эффективным в сравнении со способом В, если он требует использования хотя бы одного ресурса в меньшем количестве, а всех остальных не в больших количествах в сравнении со способом В. Соответственно способ В является технически неэффективным в сравнении сА. Технически неэффективные способы производства не используются рациональными предпринимателями и не относятся к производственной функции.

Читать еще:  Чистая производительность капитала

Из вышесказанного вытекает, что изокванта не может иметь положительный наклон, как это показано на рис. 8.2.

Отрезок, выделенный пунктиром, отражает все технически неэффективные способы производства. В частности, в сравнении со способомА способВ для обеспечения одинакового выпуска ( ) требует того же количества капитала, но большего количества труда. Очевидно, поэтому, что способ B не является рациональным и не может приниматься в расчет.

У производственной функции, как и у функции полезности вводят линии (поверхности) уровня. Они именуются изоквантами. Т.е. изокванта – это в случае трех факторов поверхность, а в случае двух производственных факторов – линия в пространстве наборов факторов производства, каждой точке которой соответствует одно и тоже значение выпуска.

Изокванты обладают следующими свойствами:

  1. Изокванты непрерывны.
  2. Изокванты не могут пересекаться.
  3. Изокванта, соответствующая большему выпуску, всегда лежит выше и правее изокванты, соответствующей меньшему объему производства.
  4. Наклон изокванты отрицателен (хотя в некоторых случаях он может становиться нулевым), что объясняется тем, что один фактор производства может заменять другие.
  5. Как правило, изокванта обладает свойством выпуклости в сторону начала координат.

На основе изокванты можно определить предельную норму технической замены.

Предельная норма технической замены фактора Y фактором X (MRTSXY) — это количество фактора (например, капитала), от которого можно отказаться при увеличении фактора (например, труда) на 1 ед., чтобы выпуск не изменился (остаемся на прежней изокванте).

Рис. 8.2. Технически эффективное и неэффективное производство

Зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов получила название производственной функции.

Но предприятие может по-разному осуществить производственный процесс, используя разные технологические способы, разные варианты организации производства, так что и количество продукта, получаемое при одних и тех же затратах ресурсов, может быть разным. Руководители фирмы должны отклонить варианты производства, дающие меньший выход продукта, если при тех же самых затратах каждого вида ресурса можно получить больший выход. Точно так же они должны отклонить варианты, требующие больших затрат хотя бы одного ресурса без увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Варианты, отклоняемые по этим соображениям, носят название технически неэффективных.

Следовательно, предельная норма технической замены капитала трудом исчисляется по формуле

При бесконечно малых измененияхL и K она составляет

Таким образом, предельная норма технической замены есть производная функции изокванты в данной точке. Геометрически она представляет собой наклон изокванты (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Предельная норма технической замены

При движении сверху — вниз вдоль изокванты предельная норма технической замены все время убывает, о чем говорит уменьшающийся наклон изокванты.

Если же производитель увеличивает и труд, и капитал, то это позволяет ему достичь большего выпуска, т.е. перейти на более высокую изокванту (q2). Изокванта, расположенная правее и выше предыдущей, соответствует большему объему выпуска. Совокупность изоквант образуеткарту изоквант (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Карта изоквант

Особые случаи изоквант

Напомним, что приведенные изокванты соответствуют производственной функции вида .

Еще одна производственная функция — функция Леонтьева. Она предполагает жесткую дополняемость факторов производства. Это означает, что факторы могут использоваться только в строго определенной пропорции, нарушение которой технологически невозможно. Например, авиационный рейс может быть нормально осуществлен при наличии как минимум одного самолета и пяти членов экипажа. При этом нельзя увеличивать самолето-часы (капитал), одновременно сокращая человеко-часы (труд), и наоборот, и сохранять неизменным выпуск. Изокванты в данном случае имеют вид прямых углов, т.е. предельные нормы технической замены равны нулю (рис. 8.6). В то же время можно увеличивать выпуск (количество рейсов), увеличивая в одной и той же пропорции и труд, и капитал. Графически это означает переход на более высокую изокванту.

Рис. 8.6. Изокванты в случае жесткой дополняемости факторов производства

Аналитически такая производственная функция имеет вид: q =min , гдеа иb — постоянные коэффициенты, отражающие производительность соответственно капитала и труда. Соотношение этих коэффициентов определяет пропорцию использования капитала и труда.

Взглянем, наконец, на производственную функцию, предполагающую существование ограниченного числа производственных технологий для производства заданного количества продукции. Каждой из них соответствует определенное состояние труда и капитала. В результате мы имеем ряд опорных точек в пространстве «труд-капитал», соединив которые, получаем ломаную изокванту (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Ломаные изокванты при наличии ограниченного числа производственных методов

На рисунке видно, что выпуск продукции в объемеq1 можно получить при четырех комбинациях труда и капитала, соответствующих точкамА, B, С иD. Возможны также и промежуточные комбинации, достижимые в тех случаях, когда предприятие совместно использует две технологии для получения определенного совокупного выпуска. Как всегда, увеличив количества труда и капитала, мы переходим на более высокую изокванту.

Предельная норма технологического замещения. Предельные продукты труда и капитала. Закон убывающей предельной производительности;

Количественной характеристикой способности замещения факторов производства есть предельная норма технологического замещения (MRTS). При замещении капитала трудом, MRTSLK показывает объем капитала, который может быть замещен одной дополнительной единицей труда при сохранении постоянного объема выпуска.

Читать еще:  Норматив достаточности собственного капитала

,

где MPL – предельный продукт труда;

MPK – предельный продукт капитала.

Предельный продукт труда (MPL) показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования труда на одну единицу.

Предельный продукт капитала (MPK)показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования капитала на одну единицу.

При замещении труда капиталом MRTSKL показывает объем труда, который может быть замещен одной дополнительной единицей капитала при сохранении постоянного объема выпуска.

По мере увеличения применения капитала, MPK сокращается, и это уменьшает числитель уравнения, а MPL имеет тенденцию к повышению, что увеличивает знаменатель уравнения. Оба этих эффекта приводят к тому, что MRTSKL уменьшается по мере замещения труда капиталом.

Процесс трансформации ресурсов (L, K, M) в готовую продукцию характеризируется показателями совокупного и среднего продуктов.

Если все факторы производства, кроме одного (L) являются постоянными, то совокупный продукт переменного фактора производства (TPL) определяется как объем выпуска продукции при определенном использовании труда (L) и постоянных объемах всех других факторов.

TPK – совокупный продукт капитала.

Средний продукт переменного фактора производства (труда – APL, капитала – APK) – это отношение совокупного продукта переменного фактора к объему фактора, обеспечившего объем выпуска.

Эти показатели называются также продуктивность труда и продуктивность капитала.

Если построить график реакции выпуска продукции на изменение одного переменного фактора – труда (L) то будет очевидно, что, начиная с определенного момента, увеличение количества рабочих не приводит к увеличению выпуска на одного дополнительного рабочего, так как остальные факторы – рабочее пространство, оборудование постоянные.

Этот закон известен как закон убывающей предельной производительности или убывающей доходности. Согласно ему по мере увеличения использования одного из факторов производства (труд), при условии, что остальные факторы будут оставаться неизменными (земля, капитал), в определенный момент будет достигнута точка, за которой предельный физический продукт труда будет уменьшаться.

Это означает, что увеличение объема выпуска ограничено, если изменяется только один фактор. Точка, для которой предельная производительность уменьшается – это граница использования переменного фактора, после которой его предельный продукт начинает уменьшаться.

Примером действия закона убывающей предельной производительности может быть выращивание картофеля на приусадебном участке. Если вдвое увеличить количество часов работы на нем, количество урожая картошки вырастет в меньшей пропорции. Если бы такой зависимости не существовало, то весь мировой урожай картофеля можно было бы вырастить на этом приусадебном участке.

Выяснение динамики объемов производства в зависимости от динамики переменного фактора для конкретного производства имеет важное практическое значение. Оно используется, прежде всего, для определения пределов, в которых целесообразно осуществлять производство с точки зрения рационализации использования факторов. Для краткосрочного периода можно выделить три стадии производства:

первая стадия: от начала производства до достижения средним продуктом максимального значения. Она характеризируется излишком капитала и недостачей труда, что приводит к перерасходу ресурсов и, как правило, к убыткам предприятия;

вторая стадия: от максимального значения среднего продукта до достижения нулевого значения предельного продукта. Эта стадия наиболее притягательна для производителя, так как достигается нормальная сбалансированность факторов производства;

третья стадия: после достижения предельным продуктом нулевого значения. На ней производство стает перенасыщенным трудом и чаще всего приводит к убыткам производителя.

Другой сферой использования рассматриваемых закономерностей может быть принятие решений по оптимизации структуры затрат на производство. Допустим, что существует два участка, которые производят одинаковую продукцию. Как, маневрируя перераспределением, фиксированным количеством труда между ними в краткосрочном периоде достичь больших объемов производства?

Чтобы ответить на этот вопрос, следует сравнить предельные продукты переменного фактора на этих двух участках. Если при определенном распределении труда между участками MP1 > MP2, то ресурсы нужно перераспределить в пользу первого участка, если же соотношение противоположное MP1

Предельная норма замещения — что это? Предельная норма замещения труда капиталом

В жизни все приходится выбирать. Пойти на танцы или в спортзал, надеть юбку или брюки (мужчинам, безусловно, проще), купить йогурт или творожный десерт? За всеми этими процессами давно наблюдают специалисты разных отраслей: социологи, психологи, маркетологи и просто экономисты.

В микроэкономике, существует теория о предельной норме замещения. Согласно определению, это количество товаров одного типа, от которых покупатель согласится отказаться в пользу приобретения другого товара. Поговорим не так абстрактно об этом явлении.

Почему микроэкономика?

В переводе с греческого «микроэкономика» – это законы ведения хозяйства «маленькими домами». Проблемы производства, потребления и выбора ресурсов предприятиями разных форм собственности и просто домохозяйствами – вот предмет интереса микроэкономики.

Наука эта теоретическая, но она позволяет объяснять практически все экономические процессы, происходящие в обществе.

Основными направлениями интересов микроэкономики называют:
• Проблему потребителя.
• Проблему производителя.
• Вопросы рыночного равновесия.
• Теорию общественного блага.
• Вопросы влияния внешнего окружения.

Теории полезности

Теория полезности товара говорит о том, что, покупая каждую единицу какого-то продукта, потребитель удовлетворяет свои потребности. А значит, становится чуточку счастливее. Стремления всех специалистов в мире в конечном итоге направлены на то, чтобы делать людей счастливее.

Читать еще:  Анализ эффективности и интенсивности использования капитала

В настоящее время одновременно существует такие теории полезности: кардиналистская и ординалистская. Первая предполагает, что полезность от потребления товара буквально можно посчитать. Эта теория иногда называется количественной теорией полезности. Сторонники утверждают, что полезность потребления товара измеряется в условной единице – утиле.

Вторая, ординалистская, или относительная теория полезности, утверждает, что потребитель сравнивает пользу (полезность) потребления одного товара с такой же пользой от потребления другого. Грубо говоря, каждый раз, выбирая между чашкой кофе с булочкой и колой с гамбургером, мы решаем, что принесет больше пользы в данный момент. В рамках относительной теории полезности и появилась предельная норма замещения.

Определение

В мире все стремится к равновесию. Наш выбор товаров – не исключение. Покупая что-то одно, мы сознательно отказываемся от другого. При этом мы уверены, что купленное принесет больше пользы, чем оставленное на полке магазина. Предельная норма замещения товаров дает нам понимание того, насколько одни «продукты» важнее других. Безусловно, у каждого из нас свои предпочтения и приоритеты. Но для экономики такое субъективное представление не подходит. Необходим обобщенный подход.

Предельная норма замещения равна отношению изменения количества потребляемых товаров. Формулой это записывается так: MRS = (y2 — y1) / (x2 — x1).

Изменение потребления (использования) товаров Х и У позволяет нам делать выводы о предпочтениях потребителя, а также говорить о величине стоимости товаров. Единственным фактором, который можно измерить в теории выбора товара, является его цена. Все остальные характеристики товара и причины его выбора носят весьма субъективный характер. В попытке заменить один товар другим потребитель стремится сохранить финансовые затраты на том же уровне. А лучше – снизить и расходы на потребление.

Кривые безразличия

Кривые безразличия наглядно показывают всевозможные наборы благ, которые приобретает потребитель. При этом оговариваемся, что потребителю совершенно все равно, какой товар выбрать. Например, выбор между яблоками и апельсинами, городским транспортом или коммерческими маршрутами. На осях плоскости отображается количество сравниваемых товаров (по оси Х, например, чашечки чая, а по оси У — печенье).

В конечном итоге на кривой мы точно видим, от какого количества яблок готов отказаться потребитель в пользу покупки одного дополнительного апельсина. И наоборот. В том случае, когда каждая денежная единица одинаково полезна при покупке сравниваемых товаров, говорят о максимизации полезности и рациональном распределении бюджета потребителя, т. е. достигнута предельная норма замещения. Дальнейшие наблюдения за процессами принятия потребителем решения о покупке показывают, что, если стоимость 1 яблока меньше стоимости 1 апельсина, потребитель выберет яблоко.

Общая теория рационального потребления

Кривые безразличия, обычно отражают равную предельную полезность. Но отметим, что в том случае, когда предельная полезность товара Х вдвое превышает цену, а товара У – втрое. Потребитель перейдет на покупку товара У даже без оглядки на то, что он дороже.

Частные случаи предельной полезности

В экономике различают так называемые обычные товары, товары-субституты и товары-комплементы. Первые – частично взаимозаменяемые товары (вода и компот), вторые – полностью заменяющие друг друга («Кока-Кола» и «Пепси-Кола») и третьи – товары, дополняющие друг друга (шариковая ручка и стержень к ней).

Для всех описанных случаев предельная норма замещения благ носит частный (исключительный) случай. Так, если в общем случае кривая с отрицательным наклоном и выпуклостью в сторону начала осей, то для субститутов график принимает вид прямой, пересекающей оси координат. Угол наклона этой прямой зависит от цен на товары, в то время как степень вогнутости кривой определяется возможностью замещения одного товара другим.

Факторы производства и норма замещения

Как и в частном хозяйстве, на предприятиях экономисты стараются отслеживать полезность закупаемых и потребляемых ресурсов. В этом случае рассчитывается предельная норма технологического замещения. В отличие от товаров на потребительском рынке, на предприятиях отслеживают изменения одного фактора производства на увеличение (снижение) другого. Ограничением выступает объем выпуска продукции — он должен остаться неизменным.

Предельная норма замещения факторов производства – важнейший показатель для вычисления экономической эффективности деятельности предприятия.

Как связаны предельная полезность и норма замещения?

Безусловно, каждый товар приносит пользу. До определенного момента каждая следующая единица товара также приносит дополнительную пользу. Но в какой-то момент это наращивание потребления чего-то одного перестает приносить пользу. Тогда мы говорим о достижении предельной полезности товара.

Если оставаться на одной кривой безразличия и двигаться по ней в каком-то направлении, то можно говорить о компенсации полезности товаров: снижение потребления одного ведет к увеличению потребления другого; суммарная полезность не изменяется. Дополнительная полезность рассматривается как предельные полезности каждого товара. Формулой это записывается так: MRS = Py/Px.

Свойства предельной нормы замещения

• Показатель предельной нормы замещения – это отношение предельных полезностей двух товаров.

• Отрицательное значение предельной нормы замещения означает, что уменьшение потребления одного товара автоматически вызывает увеличение использования другого.

• Предельная норма замещения рассматривается только при движении вверх-вниз по кривой безразличия.

• Все вышесказанное «работает» только для общих случаев (частично взаимозаменяемые продукты); для всех частных вариантов эта характеристика не рассматривается.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector